Хотя размерности и совпадают, но это не "Пло́тность" (ru.wikipedia.org/wiki/Плотность), а "концентра́ция или до́ля компонента смеси" (ru.wikipedia.org/wiki/Концентрация_смеси).

Плотность - это отношение массы тела к занимаемому этим [же] телом объёму.

А в рассматриваемом случае: "Миллиграмм на литр (мг/л) — единица измерения массовой концентрации вещества в растворе или смеси газов. Она показывает, сколько миллиграммов определенного вещества растворено в одном литре раствора или смеси газов." (www.translatorscafe.com/unit-converter/ru-RU/concentration-solution/3-2/).

Т. е. при рассмотрении общей минерализации воды - это количество миллиграмм примесей в [одном] литре воды. И, насколько понимаю, так как плотность воды ≈ 1 кг/л (https://www.center-pss.ru/st/table/tabl-plotnosti-vodi.htm), то одна миллионная часть (1 ppm) как раз и составляет ≈ 1 мг/л.